Maths questions et recherche

Soit $(\Om,\mct,\P)$ un espace probabilisé et $A\in\mct$ tel que $\emptyset\subsetneq A \subsetneq \Om$. La fonction indicatrice $X=1_A$ est une variable aléatoire sur $\otp$ et $X\suit \text{Ber}(p)$ avec $p=\P(A)$. Réciproquement si $X$ est une variable aléatoire sur $\otp$ qui suit la loi de Bernoulli de paramètre $p$ alors $X=1_A$ avec $A=(X=1)$.