Element superflu

[Mohamed AL]

Soit $G$ un groupe. Un élément $a$ de $G$ est dit superflu si et seulement si $\fa A\in \mcp(G),\prsc{A\cup\{x\}}=G\im \prsc{A}=G$ pour toute partie $A$ de $G$. Démontrer que l'ensemble $\mathfrak{T}(G)$ des éléments superflus de $G$ est un sou-groupe de $G$.